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Una ricerca su Nature Communications, a cura del Consiglio Nazionale delle Ricerche e dell’ Università di Firenze, getta un ponte fra le due teorie fisiche attraverso un’unica definizione di “tempo”.
Cos’è il tempo?
Il tempo è una nozione profondamente radicata nella nostra percezione della realtà. Per questo motivo è stato per secoli un elemento delle teorie scientifiche tanto fondamentale da non poter essere messo in discussione. Nel secolo scorso, la relatività generale e la meccanica quantistica sono intervenute in direzioni opposte. La prima ha introdotto il concetto di coordinata temporale, riconoscendo al tempo lo stesso status attribuito alla posizione spaziale. La meccanica quantistica, invece, ha individuato nel tempo un parametro esterno alla teoria stessa. Si tratta sostanzialmente di qualcosa di diverso da ogni altra proprietà osservabile.
L’introduzione del concetto di “spaziotempo” in relatività generale appare come un’intuizione coerente con l’impianto logico e formale della fisica classica. Il fatto che il tempo non possa essere trattato come le altre fisiche, in meccanica quantistica può risultare inquietante.
Il diverso modo di intendere il tempo in relatività generale e meccanica quantistica costituisce uno dei principali ostacoli da superare quando si tenti di riconciliare le due teorie. Quella riconciliazione che è oggi, dopo un secolo di giustapposizione, irrinunciabile.
Il gruppo di ricerca
Il lavoro del gruppo di ricerca è stato condotto da Paola Verrucchi dell’Istituto dei sistemi complessi del Consiglio nazionale delle ricerche e di Alessandro Cuccoli (Dipartimento di Fisica dell’Università di Firenze). Pubblicato su Nature Communications, esso costituisce un importante passo avanti. Il lavoro è stato realizzato in collaborazione con l’Istituto nazionale di fisica nucleare. “Vi si mostra che una descrizione completamente quantistica. Ciò permette di dedurre le equazioni che descrivono l’evoluzione nel tempo dei sistemi fisici. Siano esse quelle previste dalla fisica classica o dalla meccanica quantistica”, spiega Cuccoli.
Gli autori fanno riferimento a una proposta, nota in come “meccanismo di “Page and Wootters (PaW)“. Il nome deriva dai fisici che l’hanno introdotta circa 40 anni fa. Secondo la proposta, l’espressione “ad un certo istante di tempo t” deve essere intesa come in relazione al fatto che un orologio si trovi in uno stato caratterizzato dal valore t.
“L’idea corrisponde in modo naturale alla nostra esperienza quotidiana, poiché sappiamo a che ora ci svegliamo solo guardando in che posizione sono le lancette dell’orologio, o a che altezza sia il sole nel cielo, o quanto lunga sia l’ombra degli oggetti sul terreno”, afferma Verrucchi.
Il Meccanismo Paw
“Possiamo dire che questo meccanismo formalizza uno degli strumenti più usati nella letteratura e nel cinema. Laddove per dare il senso di un tempo che si ferma, si congela l’intero ambiente circostante il protagonista. Si introduce così l’idea fondamentale che la percezione dello scorrere del tempo richieda necessariamente una correlazione con ciò che ci circonda”.
Nel meccanismo questa correlazione si manifesta in uno straordinario fenomeno, tipico ed esclusivo della meccanica quantistica: l’entanglement. Si tratta di un legame, un intreccio fra sistemi fisici distinti. Ciò stabilisce una relazione fra le loro rispettive proprietà ed è tanto sostanziale da sopravvivere anche quando tali sistemi, allontanati nello spazio e nel tempo, non interagiscono più. Basandosi su un fenomeno esclusivamente quantistico, però, il meccanismo PaW da solo non sembrava poter condurre ad una trattazione dell’evoluzione temporale che potesse descrivere il fluire del tempo nella nostra realtà quotidiana, perfettamente descritta dalla fisica classica.
“Il nostro lavoro nasce dalla constatazione che il tempo è una nozione trasversale rispetto a qualunque teoria scientifica. Da ciò segue la necessità di una trattazione che permetta di derivare nello stesso quadro formale sia l’equazione che descrive come lo stato di un sistema evolve nel tempo in una trattazione quantistica, la cosiddetta Equazione di Schroedinger, sia le equazioni che forniscono l’analoga descrizione in fisica classica, dette Equazioni di Hamilton”, continua Cuccoli.
Un modello con due sistemi
A tale scopo, in questo lavoro gli autori costruiscono un modello senza tempo, costituito da due sistemi quantistici. Si tratta di orologio e sistema, non interagenti ma fortemente correlati attraverso la correlazione quantistica. Essi aggiungono al meccanismo PaW la descrizione formale del cosiddetto quantum-to-classical crossover, il fenomeno per cui un sistema macroscopico può essere descritto da una teoria classica sebbene i suoi componenti microscopici siano descritti dalle leggi della meccanica quantistica. L’aggiunta di questo ingrediente, insieme ad una attenta rielaborazione del meccanismo PaW permette di dimostrare che esiste un parametro t dell’orologio. Si tratta, a tutti gli effetti, del tempo per l’altro sistema, indipendentemente dal fatto che si ricorra ad una descrizione quantistica o classica.
“L’assoluta necessità che sistema ed orologio siano incastrate, affinché le equazioni di Schroedinger e Hamilton possano essere derivate, dimostra ancora una volta che questa forma di correlazione squisitamente quantistica è fondamentale per la realizzazione dell’universo intorno a noi e del modo in cui lo percepiamo”, conclude Verrucchi. “Questo risultato mostra che non esiste un tempo quantistico. Magari contrapposto ad un tempo classico, esiste un solo tempo ed è una manifestazione della correlazione quantistica. Il nostro risultato getta le basi per la costruzione di un ponte fra relatività generale e meccanica quantistica. Questo può traghettarci verso una più profonda comprensione di come, perché e in che senso il tempo scorra intorno a noi e nell’intero universo”.
